Quelle est la différence entre une intégrale définie et une intégrale indéfinie ?

Une intégrale définie est utilisée pour calculer l'aire sous une courbe entre deux points donnés, tandis qu'une intégrale indéfinie donne une fonction qui est l'antidérivée d'une autre fonction.

Quelles sont les principales méthodes de calcul d'intégrales ?

Parmi les principales méthodes figurent la méthode de substitution, la méthode d'intégration par parties et la méthode des fractions partielles.

Quel est le rôle des intégrales en physique ?

Les intégrales sont utilisées en physique pour calculer des grandeurs telles que la vitesse, l'accélération, la masse et la quantité de mouvement.

Synonymes de Intégraux : Dictionnaire de Synonymes en Français

Toutes les alternatives de "Intégraux"

Synonymes les plus proches du mot intégraux

Autres synonymes de intégraux

antidérivées
inverses

Définition

En mathématiques, un intégral est une généralisation de la somme d'une infinité de termes, et permet de calculer l'aire sous une courbe dans un plan, le volume d'un solide en trois dimensions, ou encore la somme de tous les termes d'une série.
L'intégration est un outil essentiel en analyse mathématique et en physique.

Exemples

Calculer l'intégrale de la fonction f(x) = x^2 + 3x + 2 sur l'intervalle [0, 1].
L'intégrale de la fonction densité de probabilité donne la probabilité que la variable aléatoire prenne une certaine valeur.
Pour calculer l'aire d'une surface irrégulière, on utilise les intégrales multiples.

Expressions courantes

Calculer une intégrale
Théorème fondamental de l'analyse
Méthode des intégrations par parties

Etymologie

Le terme « intégral » est dérivé du latin « integrare » qui signifie « renouveler », « compléter ». L'idée d'intégration en mathématiques est d'effectuer une somme infinie et de compléter une fonction en trouvant son inverse.

Fréquence

Ce mot est couramment utilisé dans le domaine des mathématiques et de la physique.

Usages courants

Le mot « intégral » est principalement utilisé en mathématiques et en physique.

Traductions

Anglais : Integrals

Espagnol : Integrales

Allemand : Integrale

Italien : Integrali

Forme grammaticale

nom

Prononciation

ɛ̃.te.ɡʁo

Questions - Réponses :

En savoir plus sur Intégraux

Question : Quelle est la différence entre une intégrale définie et une intégrale indéfinie ?
Réponse : Une intégrale définie est utilisée pour calculer l'aire sous une courbe entre deux points donnés, tandis qu'une intégrale indéfinie donne une fonction qui est l'antidérivée d'une autre fonction.

Question : Quelles sont les principales méthodes de calcul d'intégrales ?
Réponse : Parmi les principales méthodes figurent la méthode de substitution, la méthode d'intégration par parties et la méthode des fractions partielles.

Question : Quel est le rôle des intégrales en physique ?
Réponse : Les intégrales sont utilisées en physique pour calculer des grandeurs telles que la vitesse, l'accélération, la masse et la quantité de mouvement.

Les Synonymes de Intégraux