Comment calcule-t-on la dérivée d'une fonction ?

La dérivée d'une fonction peut être calculée à l'aide de règles spécifiques, telles que la règle de dérivation des fonctions usuelles ou la règle de dérivation des compositions de fonctions.

Quelle est l'utilité de la dérivée en mathématiques ?

La dérivée permet d'étudier la variation instantanée d'une fonction, de trouver les maximums et les minimums, de déterminer la convexité d'une courbe, et d'effectuer des approximations linéaires.

Y a-t-il des applications pratiques de la dérivée ?

Oui, la dérivée a de nombreuses applications pratiques, notamment en physique pour étudier les mouvements des objets, en économie pour optimiser les modèles de production, et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes d'optimisation.

Synonymes de Dérivée : Dictionnaire de Synonymes en Français

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Définition

En mathématiques, la dérivée d'une fonction en un point représente le taux de variation instantané de cette fonction en ce point.
Elle permet d'étudier la pente ou la tangente de la courbe représentative de la fonction à ce point.

Exemples

La dérivée de la fonction f(x) = x^2 est f'(x) = 2x.
La dérivée permet de trouver les maximums et minimums d'une fonction.
La dérivée se représente graphiquement par la tangente à la courbe de la fonction.

Expressions courantes

dérivée première
dérivée seconde
dérivée partielle

Etymologie

Le terme dérivée provient du latin derivare qui signifie 'conduire hors de'. En mathématiques, il fait référence au fait de conduire une fonction hors de sa courbe originale.

Fréquence

Ce mot est couramment utilisé dans le domaine des mathématiques et de la physique.

Usages courants

Le terme dérivée est utilisé principalement dans le domaine des mathématiques et de la physique.

Traductions

Anglais : Derivative

Espagnol : Derivada

Allemand : Ableitung

Forme grammaticale

nom féminin

Prononciation

de.ʁi.ve

Questions - Réponses :

En savoir plus sur Dérivée

Question : Comment calcule-t-on la dérivée d'une fonction ?
Réponse : La dérivée d'une fonction peut être calculée à l'aide de règles spécifiques, telles que la règle de dérivation des fonctions usuelles ou la règle de dérivation des compositions de fonctions.

Question : Quelle est l'utilité de la dérivée en mathématiques ?
Réponse : La dérivée permet d'étudier la variation instantanée d'une fonction, de trouver les maximums et les minimums, de déterminer la convexité d'une courbe, et d'effectuer des approximations linéaires.

Question : Y a-t-il des applications pratiques de la dérivée ?
Réponse : Oui, la dérivée a de nombreuses applications pratiques, notamment en physique pour étudier les mouvements des objets, en économie pour optimiser les modèles de production, et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes d'optimisation.

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