Un objet ou une fonction qui est bijective est une correspondance un à un et surjective entre deux ensembles. Cela signifie que chaque élément de l'ensemble de départ est associé à un unique élément de l'ensemble d'arrivée, et que chaque élément de l'ensemble d'arrivée est atteint par au moins un élément de l'ensemble de départ.
Exemples
La fonction f(x) = 2x est une fonction bijective car elle associe chaque nombre réel à son double.
Un ensemble fini a le même nombre d'éléments que son image par une bijection.
Une application est bijective si et seulement si elle admet une application réciproque bijective.
Expressions courantes
fonction bijective
application bijective
correspondance bijective
Etymologie
Du latin 'bi-' qui signifie 'deux' et 'iectus' qui signifie 'jeter'.
Fréquence
spécifique à un certain domaine
Usages courants
Le terme 'bijective' est principalement utilisé en mathématiques.
Traductions
Anglais : Bijective
Espagnol : Biyectivo
Allemand : Bijektiv
Italien : Biunivoco
Forme grammaticale
adjectif
Prononciation
biʒɛktiv
Questions - Réponses :
En savoir plus sur Bijective
Question : Quelle est la différence entre une fonction injective et une fonction bijective ?
Réponse : Une fonction injective est une fonction qui associe chaque élément de l'ensemble de départ à un unique élément de l'ensemble d'arrivée, mais qui n'est pas nécessairement surjective. Une fonction bijective est une fonction qui est à la fois injective et surjective.
Question : Qu'est-ce qu'une fonction réciproque dans le contexte des fonctions bijectives ?
Réponse : Une fonction réciproque est une fonction qui inverse la correspondance de la fonction bijective d'origine. Elle permet de retrouver l'élément de l'ensemble de départ à partir de l'élément de l'ensemble d'arrivée.
Question : Peut-on trouver une fonction bijective entre deux ensembles infinis ?
Réponse : Oui, il est possible de trouver une fonction bijective entre deux ensembles infinis, tant que ces ensembles ont la même cardinalité, c'est-à-dire le même nombre d'éléments.
