Les Synonymes de Automorphisme

En mathématiques, un automorphisme est une transformation bijective d'une structure mathématique sur elle-même, qui préserve ses propriétés.
Il s'agit d'une application qui à chaque élément de la structure associe un autre élément de la même structure de telle manière que les opérations et les relations entre les éléments soient préservées.
Les automorphismes sont souvent utilisés pour étudier les symétries et les propriétés des structures mathématiques.

• Dans le groupe des nombres réels sous l'addition, l'application f(x) = -x est un automorphisme.
• Un automorphisme d'un graphe est une permutation des sommets qui préserve les arêtes.
• Les automorphismes d'un anneau commutatif sont en bijection avec les automorphismes de son corps des fractions.

Le terme automorphisme provient du grec ancien « autos » (soi-même) et de « morphê » (forme).

spécifique à un certain domaine

Le terme automorphisme est utilisé dans les domaines des mathématiques et de l'algèbre abstraite.

Anglais : Automorphism

Espagnol : Automorfismo

Allemand : Automorphismus

Italien : Automorfismo

nom

o-to-mor-fism

• Question : Quelle est la différence entre un automorphisme et un endomorphisme ?
• Réponse : Un automorphisme est une transformation bijective d'une structure mathématique sur elle-même, tandis qu'un endomorphisme est une transformation d'une structure mathématique sur elle-même, qui n'a pas nécessairement besoin d'être bijective.
• Question : Comment détermine-t-on les automorphismes d'une structure mathématique donnée ?
• Réponse : La détermination des automorphismes d'une structure mathématique spécifique dépend de la nature de cette structure. Dans certains cas, il peut être nécessaire de résoudre des équations ou d'utiliser des méthodes spécifiques à la structure en question.
• Question : Quelle est l'utilité des automorphismes en mathématiques ?
• Réponse : Les automorphismes sont utilisés pour étudier les propriétés de symétrie et de conservation dans les structures mathématiques. Ils permettent de comprendre les invariants et les transformations possibles d'une structure donnée.